✨ ベストアンサー ✨
「あるxについて」f(x)<0となるということは、f(x)の2次の係数が正より、f(x)＝0が２つの実数解をもつときである。よって、判別式をDとすると、D>0となる。グラフを書いて見れば、どうすればf(x)<0 となるかがわかるから。いつも、グラフ(図)を描いて視覚化してください。ちなみに、 (f(x)の最小値)<0 としても解けます。こっちの方がイメージがしやすいかも知れません。
もしf(x)が上に凸だったら、実数解を持つ・持たないに関係なく、f (x)<0となるxが必ず存在することがグラフを描けば把握できるよ～
理解力なくてごめんなさい🥲
この問題の場合下に凸で、f(x)のグラフが0より下といってるのにx軸と交わっていいの？と思ってしまうんですが、、
f(x)は下に凸する放物線だから、f(x)全体が0より小さくなることはないが、「あるxに対して」だから、１つでもf(x)<0となるx(f(x)の値が負になる)があればいいんだよ。そうなるためには、f(x)がx軸と異なる2つの点で交わる必要があるということだよ。
わかりました！丁寧にありがとうございます☺️
最初はよくわかりづらいかもしれないけど、段々繰り返し類題を解くと慣れていくから頑張って💪
なるほど！
たしかに最小値で考えた方がわかりやすいです🥲
もし上に凸であるならば、Dは実数解をもたないのでD<0となりますか？