Question

優美

教えていただきたいです。よろしくお願いします

4･13 40 人のクラスで問題 A,Bの2問か
らなるテストをおこなった. A を2点, B
を3点として採点したら, 平均点は 2.825点
であった。 採点をもう一度確認したところ,
1人の生徒に,Bが正解だったにも関わらず
不正解となっている採点ミスが見つかったの
で,訂正をした. その後, Aを3点, Bを2
W
点に変更して, 平均点を計算すると, 3.225
点となった.
(1) はじめのAの正解者をa人, B の正解
者を6人とし, はじめの平均点が 2.825点
であったことを用いて, bをaの式で表し
なさい.
(2) (1) のa, bをそれぞれ求めなさい.
(3) 最終的に, 2問とも間違えた生徒が2
人であるとき, 2問とも正解であった人数
を求めなさい.
et-A

入試問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふみ

40人の平均が2.825点なので合計は40×2.825＝113　113点　よって2a+3b=113　と思ったら採点ミスしていたので
bが一人少なかったようですね　2a+3(b-1)=113 2a+3b=116　同様に2式目は　3a+2b=129　連立してa=31 b=18
(3)整理するとA,Bの正解者が31,18人ですね　このクラスは40人いるのでA,Bの不正解者は9,22とわかります。Aを見たときに9人のうち2人はbも間違えている＝7人はbだけは合っている　同様にBも20人はAだけは合っている　18ー7＝11　31−20＝11　よって11人