✨ ベストアンサー ✨
(√1-x)'=-1/2√1-xであり
右辺を被積分関数と見比べると-1/2があるので両辺-2倍すると
-2(√1-x)'=√1-xとなるので
∫dx/√1-x=-2∫(√1-x)'dx=-2√1-xとなります。
(定積分ですが上端下端省略しました。)
積分は微分して被積分関数となるような数を見つける操作ですので今回は微分して1/√1-xとなるような数を見つけるのがゴールです。
そこで1行目を見てみると微分して-1/2√1-xとなる数を見つけることができました。1/√1-xを見つけたいので両辺に-2をかけてあげれば微分して1/√1-xとなるような数を見つけることができるということです！
説明不足でしたらもう一度質問お願いします🙇♂️
その部分は理解出来ました！！
今度は、最後の計算を見ると、
（√1-x)'を微分するとそのままになっているのですが、そのままでよろしいのでしょうか？
すみません！
そのままというのはどういうことでしょうか？？
そもそもの積分の性質として
∫f'(x)dx=f(x)が成り立つので今回も
-2∫(√1-x)'dx=-2√1-xが成り立ちます！
そうなのですね！
理解出来ました！
ありがとうございます😊
被積分関数と見比べるという所がよく分からないのですが、どういうことですか？