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まずは3でくくってみましょう。
√(300-3n)=√3(100-n) となります。
この3をルートの外に出すためには(100-n)が3の倍数でなければいけません。
√3×3×(抜き出した後の数字）となります。
これで3を外に出すことができますが、「問題文に値が偶数となる」と書いてあるのでこれだけでは足りません。
そこで次に考えるための条件として、偶数になる為にどのような条件であればよいか
(抜き出した後の数字）=4 であれば√3×3×4=6となり偶数になります。
この時のnの値は100-n=3×4=12なので
n=88と求まります。
同じように考えると偶数になるためには
√3×（3×4×4×4×4）という風に考える事が出来ます。
しかしどこかでnが100を越えてしまうため、越えない様に求めなければいけません。
それを全て求めてあげると
3×4=12=100-n
3×4×4=48=100-n
この次を計算するとnがマイナスの値になるため条件に合いません。
よってn=52,88の2個になります。
