数学
高校生
まず(1+x )^nにx=１を代入するする所までは分かるのですがその後何故か答えにはx=-1を代入してるのでずかなぜですか？教えてください
ZA O
n nCo+nC₂+ +nCn-1=nC₁+nC3+ +nCn=2"-
無数の 1
....
(2) ① の等式において, x=1 を代入すると
2"=nCo+nC1+2+......+nCn
① の等式において, x=-1 を代入すると
0=nCo-nC1+nC2-.....
nCn
② +③ から 2"=2(nCo+nC2+..+nCn-1)
② - ③ から
2n=2(nC1+nC3+..+nCn)
したがって
2
IN
(3)
no+nC2+......+nCn-1=nC1+nC3+......+nCn=2"-1
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