Question

なえ

水色の線で引いている場所がわかりません。
6行目がなぜ−(ﾏｲﾅｽ)なのでしょうか？
最後の行を、
−（b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)と書いては駄目なのですか？

=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
(2) (t)=(b-c) ³a+b(c³-3c²a+3ca²-a³)
+c(a³-3a²b+3ab² −6³)
=-(b-c)a³+{(b-c)³+3bc(b-c)}a-bc(b²-c²)
=-(b-c)a³+(b-c){(b-c)²+3bc}a-bc(b+c)(b-c)
=−(b-c)a³+(b-c)(b²+bc+c²) a−bc(b+c)(b-c)
=-(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
=-(b-c){(c-a)b²+(c²-ca)b+a(a²-c²)}
=-(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}
=-(b-c)(c-a){b²+cb-a(c+a)}
=-(b-c)(c-a){(b-a)c+b²-a²}
=-(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}
=(a−b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
練習 次の式を因数分解せよ。
19
(1) x+3x²+4
(2) x4-11x²y² + y²
(3) x4-9x²y² +16y4
えて引くと, 3abc が消
える｡
←αについて整理。
←b-c が共通因数。
←{}内は6について
整理。 -a が共通因数。
←{ } 内はcについて
整理。 b-α が共通因数。
(4) 4x¹+11x³y² +9y4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽに

5行目の式には全ての項に-(b-c)があるため、
全て-(b-c)で括ってしまったのが6行目の式です。
そのため+ (b-c)((b²+bc+c²)aを-(b-c)で括っているため6行目の式に-がきます。

その答え方でもあっています。しかしながらa.b.cの順に書く方が綺麗で見やすいから答えではそう書かれています。