Question

げすと( ˙˘˙ )

【中学数学】

この問題の解説をお願いしますm(*_ _)m

答えは 61個 です

(4) 6個入りの菓子箱Aと8個入りの菓子箱Bがそれぞれいくつかあり,
Aの箱はBの箱より2箱多い｡ いま, A のどの箱にも菓子を詰める
と菓子はいくつか残り, その数はAの1箱分より多くBの1箱分に
は満たない。 また, B のどの箱にも菓子を詰めると, 菓子は5個残る。
菓子の個数を求めなさい。
(大阪教育大附高(平野) 〕

Answer 1

まさ

Bの箱の数をxとすると、Aの箱の数はx+2と置けます。

お菓子の数は
Bに入れた場合5個残るので　（箱に入る数）×（箱の数）+残った数＝8×x+5 となります。

Aに入れた場合に残る数は「Aに入るよりは多くてBを満たすよりは少ない」と書いてあるので、Aに入るお菓子の数は6個、Bに入るお菓子の数は8個から考えると
「6個よりは多くて、8個を満たすよりは少ない」→7個という事が分かります。
ここから、Aに入れた場合のお菓子の数を計算すると
（箱に入る数）×（箱の数）+残った数＝6×（x+2）+7　になります。

お菓子の数は変わらないので連立方程式を計算すると
8×x+5=6×（x+2）+7
x=7 から箱の数が分かります。

後はどっちかの式にx=7を代入してあげればお菓子の数が出てきます。
8×7+5=61個
6×（7+2）+7=61個