Question

シロ

数学の問題です!
(4)がわかりません💦わかる方は解説お願いします!

次の図で、∠xの大きさを求めなさい。 ただし, 0 は円の中心とする。
D
a
T
54°
O
B
A
42°
120°
B
E 44°
E
π>
F B
(2)
(4)
A
D
B
E
58°
30°M F
46°
75°
E
IC
図 ∠x. Zyの大きさを求めなさい。 ただし, 0 は円の中心と
(2)
A
E
D
X
B
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●三角形の外角が隣り合わない2つの内角の和に等しい事を利用し

　　∠ＢＥＤ＝∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ＋∠ＡＤＥ＝x＋88　･･･　①

●円に内接する四角形の内対角の和が180である事を利用し

　　∠ＣＥＦ＝180－∠ＣＡＦ＝180－x　･･･　②

●①，②と対頂角が等しい[∠ＢＥＤ＝∠ＣＥＦ]事を利用し

　　x＋88＝180－x 　を解いて、x＝46

補足

①について、

　△ＡＤＦの外角なので、∠ＥＦＢ＝∠ＦＡＤ＋∠ＦＤＡ＝x＋58

　△ＦＢＥの外角なので、∠ＢＥＤ＝∠ＥＦＢ＋∠ＥＢＦ＝x＋58＋30＝x＋88

②について

　∠ＣＡＦの中心角と∠ＣＥＦの中心角の和が360となるので

　　∠ＣＡＦと∠ＣＥＦの和は、360×1/2＝180となります

シロ

丁寧に教えてくださりありがとうございます!分からなかったところが一瞬で分かりました。
mo1さん本当にありがとうございました!