Question

Sona.

このような座標求める関数の問題がいつも分からなくて理解できないです💦どなたか解説と覚えやすい計算の仕方を教えて頂きたいです！！

7 右の図で、
① は関数y=ax,
18
② は関数y=x の
グラフである。 点A
は①と②の交点で,
そのy座標は6であ
る。
(1) 点A の座標を求めなさい。
y
(2) 定数 αの値を求めなさい。
(11)
6----A
O
JC
<7点×4> (高知) 整
整理編
(3) ②のグラフ上の点で、x座標とy座標が
ともに自然数である点は何個ありますか。
(4) 点Aからx軸、y軸にひいた垂線がx軸,
y軸と交わる点をそれぞれB, C とし,①
のグラフ上に点P, y 軸上にy座標が8で
ある点Qをとる。 三角形 OPQ の面積が四
角形OBACの面積と等しくなるとき, 点
Pのx座標をすべて求めなさい。

Answer 1

lv0043

① y=ax
② y=18/x

(1) 点Aのy座標が6 とわかっているので、① ② に代入してみると
6=ax, 6=18/x ---> x=18/6=3 つまり、A(3,6)
(2) 点A(3,6)であるので、① に代入して 6=3a ----> a=2
(3) ② の式は y=18/x なので、x,yが自然数になるには xが 18の約数であればよい。
つまり、x=1,2,3,6,9,18 の計6個

(4)△ OPQと□ OBACの面積が等しくなる点Pを探す。
まず□ OBACの面積は、3x6=18
△ OPQの面積は、底辺をOQ(=8)とする三角形と考えれば、点PのX座標が高さ
となる。点PのX座標を x とすると、
△ OPQの面積は、8× x÷ 2 で、これが□ OBACの面積が等しくなればよいので、
8× x÷ 2 = 18
x=9/2
高さであるPのX座標は、OQの右側だけでなく、左側にあってもよいので、
求める点PのX座標は -9/2 および 9/2

Sona.

凄い分かりやすいです！！本当に助かりました🥲
ありがとうございます！！