Question

たたた

この写真の右の考え方はどこが間違いですか？
(矢印の大きさが不均一なのはお許しください)

2物体
考える
<問題>質量のAに質量m、長さℓのロープを
取りつけ、なめらかな床上を下の力で引っ張る。
付け根から離れた位置でのロープの張力を求めよ。
x.
A
A
M
<模範解答>
X
e
→これよりaってを求める。
式省略
ア
(+1m)a=T.…上図
xxmia = F-T…下図
・ma
F
77... α= M+m
T =
4l+mx
(mm)x
-F
m
一
TJ
1
1
1
Q
F
<疑問点>
力はベクトル的に)作用線上に
移動できる。…事実
A
A
No.
Date
F
(tm)a=F
&-x
&
この下の始点を
xの位置にずらせる?
作用・反作用
った
・ma=F-F
図より、左でいうては下だから、
↑の答えは「日」なのでは?

Answer 1

Crystal Clear

力をその作用線上に沿って平行移動してもよい、ことを正確に言うと
物体Aの作用点Xに力Fが働いている。このときのAの力の釣り合いの式と力のモーメントの釣り合いの式を①とする。
Fをその作用線上に沿って移動して作用点をYにしたものをF'とする。
物体Aの作用点Yに力F'が働いている。このときのAの力の釣り合いの式と力のモーメントの釣り合いの式を②とする。
このとき①と②式が数式上、まったく同じ(同値)①⇔②
ということです。
今回仮想切断点の右側に作用しているFを移動してみた場合でも、作用点が移動したとしても切断点の右側物体にFが働いているという事実は変わりません。(あなたの式では左物体にFが働いていることになっている)
また移動の前後で切断点を作用点とする張力は全く変化させていませんから、張力は左図のようになる。
左物体には右向きのT,右物体には左向きのTと切断点に移動した右向きのFがかかっているので、運動方程式は左図にある式のまま変わらず、同じ答えを得ます。
物体に力が働いているときに、その力がどの物体に加わっている力なのかに注意してください。