Question

ふぇ

【至急】
(2)の解き方が分かりません。
なるべく詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

⑥ 右の図のように,3点A(1,4),B(0,-2),(3, 0) を頂点とする
△ABCがある。 辺ACに対して、頂点Bと同じ側に△APC = △ABC
となるような点Pをとるとき, 次の問いに答えなさい。
(1) このような点Pがえがくグラフの式を答えなさい。
☆
PA=PC となるとき, 点Pの座標を答えなさい。
y=-2x-2
40
P
y
A(1, 4)
C(3, 0)
B(0, -2)
y

Answer 1

きらうる

PA＝PCとなるためには、PはACの垂直二等分線上にあればいい。

ACの中点は、((1+3)/2､(4+0)/2)＝(2､2)
直線ACの傾きは-2なので、これに垂直な直線の傾きは1/2
傾き1/2、(2,2)を通る直線は
y＝1/2x+1

この直線と(1)で求めた直線の交点がPとなるので、
連立して、
(x,y)＝(-6/5､2/5)