Question

a

4分のDで計算したのですが解答の9n2乗ってどこから出てきたものですか？

103円x+y=4に接し、傾きが3である直線の方程式を求めよ。
傾き3→y=3x+b-①①
x^²+(3x+b)^²=4
x²+ax²+6xb+b²=4
10x² +6bx (1²-4)=0
D = (OD)² - 10x (6³²-4)
306²-100²+40

103
y=3x+2√/10, y=3x-2√/10
5
[解説]
傾きが3だから, 求める直線の方程式をy=3x+n とおく。
これを円の方程式に代入して整理すると,
10x²+6nx+(n²-4)=0
D
=9n²-10(n²-4)=-n²+40
4
円と直線が接するから, D=0 となればよい。
よって, -㎥²+40=0
これを解いて, n=±2√10
したがって, y=3x+2√10,y=3x-2/10

Answer 1

青月

貴方の写真はbを使って、Dで計算していますが、解答はnを使って計算しているので、D/4は9n2乗になります。

a

ここからどのように計算したら9n2乗が出ますか？

青月

ｂの部分は÷２をしないといけません。
この写真のように　ax2+2bx+c=0のとき、D/4 = b2-acです。
私はこのような間違いを防ぐため、Dを求めて、÷４をしています。