(i)の話であれば、
「x≧3を満たさないため不適である。」
などと書いて締めても良いとは思いますが、先生に確認した方がよろしいかと。
「これはx≧3を満たさない。」
だけだと、だから何？と返されてしまう可能性もありますね。
言いたいことは分かりますが、数学は厳密さが重要だと思いますので、「だから使えない場合分けだったよ」ということが分かる結論まで書くべきでしょう。
一方で、求めたい答えが範囲で答える問題のようですので、見やすいようにxの範囲として「解なし」、つまり「この場合分けでは条件を満たすxは一つもない」と答えた方が分かりやすい、という意見もあるのではないでしょうか。
「この場合分けは不適である」という答えは、xの範囲を答えているわけではありませんよね。
そういう意味では「解なし」の方が良いかもしれません。
ご参考になれば幸いです。
どういう問題で使うかといわれると難しいですが、数値が直接答えになるわけではないもの(文章で答えるもの)は証明でたくさん出てきます。
したがってそのような問題では遠慮なく使って良いかと思います。
とはいえ、答え方というのは好みがありますからね。
同じことを言っていれば問題ない、という考え方もありますので、先生に確認した方が良い、と申したのです。
意味は一緒なんですか？？
言葉の部分で難しいですね。
x≧3を満たさないから不適である
という言葉と、
x≧3のときxに解はない
というという言葉を比べたとき、これらの表すところは異なりますが、求めたいところは同じです。
xの範囲を求めたい問題で、
x≧3を満たさないから不適である
という言葉だけで済ますのは、
AならばBである。
BならばCである。
したがってAならばCである。
というところを、
AならばBである。
とだけ書いて、BならばCであるのは当たり前なのだから書かなくても分かるでしょ？と言っているようなものです。
x≧3を満たさないから不適である
という答えを書いたところから、求めてほしいのは範囲なんだけど君のこの答えの結論は何？というツッコミを入れられないか、という不安があります。
だから、答え方の好みであり、学校のテストでは採点するのが先生だから先生に聞いてください、と言っているわけです。
なるほど🤔
では、満たさない とか満たす とか使う時ってどういう問題の時なんですか？