Question

ヱ

これが、偽なのはなぜですか？
命題よくわかりません

(2) x<-2ならば x2 <4
偽
17 (2=-3)
1130

Answer 1

ログアウト済み

x＜－2 を満たし、 x²＜4 を満たさない x (＝反例) が存在するからです。

x ＝ －3 は、反例になっています。

ヱ

反例は他にもありますか？

ログアウト済み

はい、無限に存在します。

例えば、x＝－4, －5, －6, －15/2, ･･･
などがあります。

ヱ

ありがとうございます🥹
真偽難しいです、何かいい方法ありませんかね😭

ログアウト済み

｢仮定｣ を満たし、｢結論｣ を満たさないものが存在するかどうか、を判断できるかにかかっています。
最初は難しく感じるかもしれませんが、問題を解いていって、｢こんな風に考えるんだ｣ という感覚を掴むのが一番だと思います。
諺で言うと、｢百聞は一見に如かず｣ ですね。
また、命題が真の場合は、その証明もおさえておきましょう。
｢反例が見つからないから、真である｣
というよりも、
｢この根拠より、真である｣
という確信を持ったほうが断然良いです。

ヱ

ご丁寧にありがとうございます🥺🙇‍♀️
頑張ります！

Answer 2

ゆう

例えば
2<3を両辺2乗すると
4<9
でも、-3<-2の時は両辺2乗すると
4<9になって逆になりますよね？

そういうことです(語彙力)

ヱ

ありがとうございます😭