Question

てば

数1の二次関数です。156の解説お願いします！

3であるように、 定数 α, b の値を定めよ。
*156kは定数とする。 2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする。
(1)
はんの関数である。 mをkの式で表せ。
(2) kの関数の最大値とそのときのんの値を求めよ。
ヒント

数1 数学 高校 二次関数

Answer 1

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⑴
y ＝ x²＋2kx＋k ･･･①
＝ (x＋k)²－k²＋k （※平方完成）

よって、①の最小値は －k²＋k (x ＝ －k のとき)
なので、
m ＝ －k²＋k ･･･(答え)

⑵
m すなわち －k²＋k の最大値を求めれば良い。

－k²＋k
＝ －(k－(1/2))²＋1/4 （※平方完成）

よって、m の最大値は、
1/4 (k ＝ 1/2 のとき) ･･･(答え)

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