Question

蜜柑

解き方を教えてください🙏
簡単な解き方ってありますか？

](2) n を2けたの自然数とするとき, √300-3nの
値が偶数となるnの値をすべて求めよ。 (R3 大阪)

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ただの

300-3n=3(100-n)

よって
100-n=3x²(xは0以上の整数)

また
99>=n>=10 よって
90>=100-n>=1

100-n=3×1のとき
n=97

100-n=3×2²のとき
n=88

100-n=3×3²のとき
n=73

100-n=3×4²のとき
n=52

100-n=3×5²のとき
n=25

蜜柑

わかりました！
教えてくれてありがとうございます✨

Answer 2

kabukuwa

√300-3n=√3(100-n)が偶数になるには、
100-n=3×4×a^2=12a^2にならないといけない。
a=1なら、100-n=12で、n=88
a=2なら、100-n=48で、n=52
a=3なら、100-n=108で、n=-8は自然数でない。
答えはn=52,88

蜜柑

教えてくれてありがとうございます✨