Question

ちはやふる

この問題をできれば分かりやすく解説して欲しいです

56
(3) √53-2nが整数となるような自然数nの個
数を求めなさい。
神奈川
nは自然数だから、√53-2n53 より小さい
0 以上の
整数なので, 0から7(=√49) までの整数になるかどうか
を調べればよい。
53-2n は奇数だから、√53-2n が 1,357になる場
合を考えると,
53-2n=12 より n=26
53-2n=32 より n=22
53-2n=52 より
n=14
53-2n=72 より n=2
よって, 4個。
4個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

んぬ。

まず、解答2行目で「0から7までの整数」と定義づけられているのは、√の中身は負の数になってはいけないことから、二乗した数が53を超えない最大の数が7(7^2=49,8^2=64)であることからですよね。
次に、「53-2nは奇数だから」というのは、nは自然数であることより2nは偶数なので、奇数である53から偶数を引いた答えは奇数であることからきています。
最後に、上記により導き出した四つの数字を代入してnを求めて、どのnも自然数だから条件を満たしているということで、解答のように求めるnの個数は4個であるとわかります。