Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りで
解説の部分の△APQ＝(2/3)二乗△ABCの2/3を二乗するのは面積比だからですか？？？

3* △ABC の重心Gを通り BC に平行な直線と,AB, AC
との交点をそれぞれP, Q とし, 辺BCの中点をDとす
る。△DPQ:△ABC を求めよ。
0
164310
0 B
PA
IG
D
TOFA
Q
C

43 △ABCにおいて, G
HE
は重心, AD は中線
であるから
AG:GD = 2:1
これと PQ // BC
B
P
A
2
D
#
C

より
AP:PB = 2:1
よって, △APQ △ABC で, 相似比は
2:3であるから
よって
△APQ=(1/23) △ABC
ADPQ
70
また,
APQとDPQ の面積比は, 底辺
をPQ と考えると, 高さの比AG : GD に等
しいから
E
したがって
=
)
AAPQ: ADPQ = AG: GD
=2:1
=
=
=
500
2
1
2
2
400
9
13.00
△APQ
2 GET 57
△ABC
09
ADPQ:AABC
4
9
・△ABC
△ABC
=
2
9
:12:9A
1.
14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

そうです！
“面積比は、相似比の2乗”

大学生

ありがとうございます！！