数学
高校生

この2次関数のグラフの書き方がよく分からないのでていねいに解説してくれると嬉しいです!!答えも載せてあります!

127 次の2次関数のグラフをかけ。 □ (1) y=2x2+2 yk 0
127 (1) y=2x2+2のグラフ は、y=2x2のグラフをy軸 方向に2だけ平行移動した もので、右の図のようになる。 y V 4 2 -10 1 x

回答

やり方は色々だと思いますが、これはあくまで私の考え方です

二次関数って、ax²+bx+c という形ですよね。この問題の場合、aは2、bは0、cは2ですね。

cというのはy切片と言って、グラフとy軸がどこで交わるか、という数字です。二次関数の0にxを代入すればcだけ残りますよね。つまりグラフが(0,c)を通るということです。
この二次関数ではcは2なので、グラフが(0,2)を通ることが分かります。

いまx=0の時は求めたので、次はxがほかの数字の時を考えてみます。

本当はどんな数字を入れてもいいのですが、模範解答は-1と1を代入していますよね。

それはずばり、1や-1は計算しやすいからです。

それで、x=1、x=-1 それぞれ二次関数に代入したらy=2(1)²+2=4、y=2(-1)²+2=4

これで、二次関数のグラフが(1,4)、(-1,4)を通ることが分かりました。

あとはそれっぽく、うにゃって感じのグラフを書けば完成です✨

正確に描きたいなら、もっとxに色んな数字を入れることでもっと正確になりますがそこまでする必要はないと思います!

長々とすみません💦参考になれば幸いです!

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?