Question

taxi

解説がなくて困ってます💦
解説お願いします。

2 右の図の直方体で,AB=9cm,BC=12cm, BF20cmである。 頂点D
から対角線BHに垂線をひき, その交点をPとする。 次の問いに答えなさ
例題198
(1) 線分 DP の長さを求めなさい。
(2) BP PH を求めなさい。
AOS
B
F
E
D
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

(1)
△BCDにおいて、BC＝12cm、CD＝9cmなので、三平方の定理よりBD＝15cm。
△BDHにおいて、BD＝15cm、DH＝20cmなので、三平方の定理よりBH＝25cm。
△BDHの面積は、BDを底辺とするとBD×DH÷2、BHを底辺とするとBH×DP÷2　⇒　BD×DH＝BH×DP　⇒　DP＝BD×DH÷BH＝15×20÷25＝12cm。

(2)
△BPDと△DPHが相似であることを利用する。
相似比はBD：DH＝3：4なので、BP：DP＝PD：PH＝3：4　⇒　BP＝DP×3/4＝9cm、PH＝PD×4/3＝16cm　⇒　BP：PH＝9：16。

taxi

ありがとうございました😊✨