Question

麻 奈

226においてです
(-3、0)のときにおいてもMAX3になりませんか？
ダメな理由を教えてください🙏

*225 x,yが4つの不等式x≧0,y≧0,3x+2y≦24, x+3y≦15 を同時に満た
すとき、次の式の最大値、最小値を求めよ。
(1)x+y
(2)2x-5y
*226 x2+y2≦9,x≧0 のとき, -x+yの最大値、最小値を求めよ。
◆227 1錠につき20円の錠剤は1錠中に成分αを4mg, 成分βを2mg含ん

DES
んの
ら,
TES
から,
226 与えられた連立不等式
の表す領域をAとする。
領域Aは右の図の斜線部
分である。
ただし, 境界線を含む。
-x+y=k
① とお
くと, y=x+kであり,
これは傾きが 1,y切片がんである直線を表す。
この直線①が領域Aと共有点をもつときのんの
値の最大値、最小値を求めればよい。乳児を
領域 Aにおいては、 直線 ① が点(0, 3) を通ると
きんは最大で、そのとき
解答編
x=-
x=
-3
k=0+3=3
また, 直線 ① が領域Aにおいて, 円と接すると
きは最小となる。
x2+y2=9 と y=x+kからyを消去して整理す
ると
2x2+2kx+k2-9=0
この2次方程式の判別式をDとすると
...... ②
D =k²-2. (k²—9)
y=-
=-k2+18
直線 ① が円に接するのは, D=0のときであ
る。
D = 0 から
-k2+18=0
すなわち
k=+3√2
図から、接点が領域上にあるのは,k=3√2
のときである。
このとき、 接点のx座標は、② から
2k 3√2
2.2
2
y
3
また, y=x+kから、接点のy座標は
3√2
-3√2=3√2
2
したがって
x=0, y=3のとき最大値3;
3√2
3√2
2
2
y=-
(3)
63
のとき最小値-3√2
数学Ⅱ

Answer 1

yk

(-3、0)は領域の斜線部に含まれていません。
そもそもx≧0に反しています。