Question

天空

この問題の解き方と、どのように連立方程式を立てるのか、教えてください！

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周囲が3600mの池があります。 この池を, Aは自転車で,
Bは徒歩でまわります。 同じところを同時に出発して,
反対の方向にまわると15分後にはじめて出会います。
また 同じ方向にまわると, A は B に 30分後にはじめて
追いつきます。 A, B それぞれの速さは分速何mですか。

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あゆ

写真のようにとくことが出来ます。反対方向に出発した時の式と同方向に出発した時の式を連立させるととくことができますよ。

天空

図まで書いてくださりありがとうございます！

天空

どうやって連立方程式を立てましたか？

あゆ

逆方向に進むときは、ＡとＢ合わせて3600m進んでいるので、3600mをＡとＢの速さを足したもので割ります。それが15分かかるので、一つ目の式は
3600/x+y=15となります。
同じ方向に進むとき、Ａが進む距離は一周とＢが進んだ距離なので、Ｂが進む距離は30yなので、Ａが進む距離は3600+30ymとなります。よって二つ目の式は
x=（3600+30y）/30となります。
これを一つ目の式に代入するとyの値が出てきて、その後xもでてきます。