Question

凡

(3)が分かりません。どなたか教えて下さい🙇‍♀️

図サク(H25ノ
5
下の図のように、△ABCで,2辺AB, ACの中点をD,Eとし, EDの延長上にDE=DN
となるような点Fをとる。点と点A, 点と点B,点Bと点Eをそれぞれ結んだとき、次の(1)
(3)に答えなさい。
(1) ADEとBDFで
仮定より DE=DF...①
Dは辺ABの AD:BD....②
中点なので
対頂角は等しいので∠ADE:BDF-②F.
①②.③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ADE ABDF
tr
B
Q
Tro-(md)
(1) △ADE=△BDF であることを証明しなさい。
£
[r]
E
y
(2) ∠BAC=x, ∠ACB=yとする。 ∠ABE=38°のとき, ∠AFEの大きさをxとyを
用いた式で表しなさい。
NO
180° - (38° + x² + y) = 142° - x² - y²
<AFE=142°ーペード
(3) 四角形AFBEが正方形になるのは、△ABCがどんな三角形のときですか。
F

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

四角形AFBEが正方形ということは、
AF=FB、∠AFB＝90°です。なので、△AFBは45°45°90°の直角二等辺三角形です。
同様に、△AEBも直角二等辺三角形です。
EはACの中点なので、AE=CEで、∠AEBは直角。
また、AE=BEなのでAE=CE
∴△BCEも直角二等辺三角形です。
x=y=45°∠ABC＝180°－45°ー45°＝90°なので、
△ABCは直角二等辺三角形です。

凡

ありがとうございます😭助かりました🙇‍♀️