Question

三角チョコパイ

三角比を含む不等式の考え方が分かりません。
θを求めるまではいいのですが、(1),(2)の問題の意味がそもそもよく分かりません。教えてくださいm(_ _)m

補充 例題 114 三角比を含む不等式の解法
0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。
√3
(1) cos >-
(2) tan 02-1
2
基本109

(1) 図において, cosはPのx座標であるから, x座標が
3
より大きくなる 6 の範囲を
2
求める｡
まず, cosl=-2
求めると 0150°
よって, 図から求める 0 の範囲は
0°≤0<150°
(2) 図において, tan 0は直線x=1上
の点Tのy座標で表されるから,点
Tのy座標が-1以上である0の範
囲を求める。
1 まず, tand=1を満たす0を求め
ると
0=135°
よって, 図から求める 0の範囲は
0°≤0<90°, 135° ≤0≤180°
√3
2
を満たす0を
P.
1150°
√30
2
P,
YA
X 3.
135°
IT
/3
より大きくなるのは,P
が半円の周上で､ 直線
√√3
(1) Pのx座標が
x=ー
より右側にあ
る場合。 すなわちが
0°以上150° より小さい
場合
(2) Ty座標が-1以上
になるようなPの存在範
囲を正確に求める。
tan 0 では690° である
から
0°≤0590°
と90°に等号をつけない
ように注意する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうっちょ

cosはX軸(よこ)、sinは y軸(たて)というのはよろしいでしょうか？（tanは傾きです）。つまりcosの不等式を解く時はX軸に関しての問題でして、(1)はcosθがX軸の(- (√3)/2)より大きいということを表しています。そしてこのときの角度はいくらになるか(＝成立の時)を探して、あとは最初の範囲が
0～180 なので＝成立の時を除く0 ～ 150°と分かります。
(2)のtanでは傾きですので、傾きが−1 (y＝-1x をイメージ)かそれより大きくなる時ですね！つまり、y＝(正の値)x はもちろんのこと、より傾きが小さくなる方向(＼→＿ のように倒す方向）なら範囲内ということです！そして最初の条件(0〜180°)と照らし合わせます

三角チョコパイ

cosはx軸、sinはy軸、tanは傾きというのは分かります。
cosθの方は理解できたのですが、tanθがどうしても理解できません。問題の解答などを読んでみたのですが、Tのy座標が-1以上である範囲という部分のTのy座標がん？ってなりました。
申し訳ないのですが、理解力がないのでもう一度教えてください🙏

ゆうっちょ

https://youtu.be/j79lsoJdNNg

図解をするのが難しかったです。この動画で分からなければ、教えてください。

三角チョコパイ

ありがとうございます。見ながら考えてみます。