Question

か

二次方程式の問題です！
答えまでお願いします🙏🏻🙏🏻

20
問3
長さが8cmの線分AB上を点Pが
Aを出発してBまで動きます。
AP, PB をそれぞれ1辺とする正方形の
面積の和が36cm になるのは,点Pが
Aから何cm 動いたときですか。
A
P
8cm
B
→ 0.245 5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

cappuccino

左側の正方形の面積はx²、右側の正方形の面積は(8-x)²となるため、x²+(8-x)²=36となります!!これを解いていくと
x²+(8-x)²=36
x²+64-16x+x²=36
2x²-16x+64=36
2x²-16x+28=0
x²-8x+14=0 という二次方程式が出来ました。
解の公式使ってもいいですが、今回は乗法公式でやっていくと
x²-8x+14=0
x²-8x=-14
x²-8x+4²=-14+4²
x²-8x+16=-14+16
(x-4)²=2
x-4=±√2
x=4±√2 になります!!

か

なるほど！！！ありがとうございます！！！ありがとうございます！！！