Question

え

（４）の2行目から3行目への方針がわかりません、

49
次の極方程式の表す曲線を,直交座標に関する方程式で表せ。
(1) cos-3sin0)=2
(2) r = 4cos0
(3) r²-cos0+√3 sin 0)=3 (4) rsin0-
(1) cosa-3sin0)=2から rcoso3rsin0 = 2
これに rcosl=x, rsin0=yを代入すると
x-3y=2
(2) r=4cos0 の両辺にrを掛けると
これにr2=x2+y2, rcost = x を代入すると
よって
x2+y2-4x=0
[解答 与えられた曲線上の点Pの座標を(r, 0), 直交座標を(x, y) とす
る。
[参考] 曲線r 4cos は極0,
r=4cos の両辺にを掛けても同値である。
(3) r²(cose +√3 sin 0) = 37+5
π
(4) rsin (0-1)=v2から
よって
よって
re-rcose-√3rsin0 = 3
nsin Acos
π
これにr2=x2+y2, rcos0 = x, rsin0=yを代入すると
x2+y²-x-√3y=3
-rsin O
--
r2=4rcoso
π
4
1
√2
√√2
これにrsind=y, rcost = x を代入すると
1
√2
x-y+2=0
√2
on (nは整数)を通るからルー
-cososin
TO
4
-x=√
=√2
x2+y2=4x
-rcos 0 = √2
=
√√2
/2
AO
←
y'=-4xにx=rC
sin20
=
って
えに
0は極を表す。
ysin ²0+4c
24
したがって、
Arsin 20
Y=0
x²-y²=91-
51
加法定理
90AN 802A0-40
re
って
中心
よ。
線分は,
円上の
から
よって
5
Rin (d-β)
Rind CORBON
【解

数3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

これで大丈夫ですか？

え

ありがとうございます！