Question

Clearnoteユーザー

至急教えてほしいです。この問題の1 2がよくわかりません。教えてほしいです。２次方程式のところです。

5
同じ長さの棒がたくさんあります。 この棒を使って、次のようなきまりで、正方
形をつくります。
棒
28
2.41
8
1×1
2×2
3×3 20
(1) 6×6 の正方形をつくるには,棒は何本必要ですか。
36......
(2) 312 本の棒をすべて使って, 正方形をつくる場合には,何×何の正方形にな
りますか｡

2次方程式 棒を使った問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あゆ

⑴まず、図のような四角を作ることができることを公式化してみましょう。1×1のとき4つ、2×2のとき12...となっているので、公式化すると、n×nのとき2n(n+1)と求めることができます。よって6×6のときは、2×6(6+1)より、84本必要ということがわかります。

(2)これは先程の公式の逆バージョンです。式は2n(n+1)=312となります。展開して2n^2+2n=312
これを解くとnの値が出てきます。
両辺2で割って、n^2+n-156=0
因数分解して、(n+13)(n-12)=0
よって、n=12.-13とでてきます。nは０より大きいので、答えは12となります。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます!明日テストなので公式覚えます!

あゆ

この公式はあくまでこの問題を解くために作ったものであって、中の棒が無かったり、問題の形式が変わってしまうと、全く意味をなさなくなります。今回の問題ではたまたまこの公式で棒の数が分かっただけなので、問題ごとに関係性をしっかりと確認しながら公式を考えた方がいいと思います。公式を丸暗記すると言うよりは、公式化するまでの順序を確認した方がいいと思います。

Clearnoteユーザー

わかりました。気をつけます。