Question

ゆうき

(4)の定積分を写真2枚目のように置換積分を利用して解こうとしたのですが、答えが合いません。
どこが間違っているか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

cW
**cos's
2
(2)
DW
3
cos³x sinx dx
c√3 dx
(4) 5³
x2+1

4-20²=4-(4sin²t)
= 4(1-sin't)
= 4 cos't
= 2sint chec.
-= 2 cost dt
0 → √3
63 5/20
· X ² = 4 - (2sint) ²
411-sin'²t)
11
(4)
p√3 dx
10 X² +1
-6.5 (8³+ 15" da
√ = 2 sint
sint = 13
.dt
= [logit!]?
24
←にもとおくと
2%d8= dt
0→ √√
144
(x²)² = 2x
(+9)=
(log(x1)² =
X
t
27 (loz 4-log!)
2X
legt... (5)
= =

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ryu_Bell

上から4行目、xを定数とみなして括弧の外に出してしまってるところを間違えているかと思います。
tで置換したとはいえ、tに応じてxも変化するはずなので、xを定数とみなすことはできないです。

ゆうき

回答ありがとうございます。確かにそうですね、ではこのやり方では正しい答えは導き出せないのでしょうか。