Question

ポストオフィス

数1の問題です。ピンクのマーカーのところで(2)の不等号にイコールがつくのと、(3)でイコールがつかないのがなぜなのか分かりません。
分かる方解説お願いしたいです！！🙇‍♀️

■
274
Clear
2 つの2次方程式x+mx+m=0
がある。 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつ。
2 ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。
③ ①,②のうち一方だけが異なる2つの実数解をもつ。
3
・①, x²-2mx+m+6=0....･･ (2)
.....

ぞれD1,
4)
いのは,
③と④の共通範囲を求めて
m<-2,4<m
(3
-2
-2
0
(2) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつため
の条件は
D≧0 または D2≧0
D1≧0から
m(m-4)≧0
よって
m≦0,4≦m
D2≧0から
(m+2)(m-3)≧0
よって
⑤と⑥の範囲を合わせて
Vill
34m
m≤-2, 3≤m
m≤0, 3≤m
0
[
34
.....
m
6
(3) ①,②のうち一方だけが、 異なる2つの実数
解をもつのは,D>0かD2>0の一方だけが成
り立つときである。
よって、③か④の一方だけが成り立つ範囲を求
-2≦m<0,3<m≦4
めて
275 f(x)=x2+2(m-2)x+mとおく。
&
異なる2点で
4
[8]
~
(1)
0*
り立つときで。
る2点で交わる。
D0から
m<1,44
xm+2につ
m>2..
すなわ
Q.②.③の共通範
1
0
276
■■■指
2次関数y=x2-(
考える。
f(x)=x^_{m
y=f(x)のグラス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひな

＝のときは、重解で解が一つになります。
②は、「異なる二つの」と書かれていない→一つの解でもよいので＝が入っていますが、
③は「異なる二つの」と書かれている→一つの解ではだめなので＝が入っていません🤔