Question

えりか

なるべく早めにお願いしたいのですが
線対称の問題なんですが、
二等辺三角形とひし形が線対称なのはわかります
でも、平行四辺形はなぜ線対称ではないのですか？
下の画像の方法でやれば線対称にはならないですか？
教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuki

なりません。
折り紙の要領で考えるとわかりやすいですが、正方形は全ての辺の長さが等しいので対角線で折った時にとなりあった辺の長さが等しいのでぴったり合いますが、
長方形も平行四辺形ではありますが、対角線で折ると正方形のようにはいきませんよね？
画像の平行四辺形もそれと同じです。

えりか

なるほど！
すごくわかりやすかったです😆
ありがとうございます！！！

Answer 2

ゲスト

確認ですが、線対称な図形＝対称の軸で折ったときにぴったり重なる図形です。
「ひし形」と「正方形」は平行四辺形の仲間で、画像のように対角線で折ったときに、ぴったり重なります。

ただ、「ひし形」と「正方形」の場合なので、どの平行四辺形でも成り立つとは言えません。
成り立たないことがある＝線対称な図形ではない
ということです。
試しに、すごく横に長い平行四辺形をかいてみて対角線で折ってみると、ぴったり重ならないことがわかると思います。

えりか

ひし形と正方形では、全ての対角線が
合同になる
で、
平行四辺形では、合同になる時もあるけど
ない時もあるから線対称な図形ではない
ということですか？

説明下手でごめんなさい🙇

ゲスト

いえいえ、こちらこそ回りくどい書き方ですみませんでした。
合同よりも、対称の軸で折ったときぴったり重なるかどうかに注目した方が良いと思います。
点対称な図形でも合同な部分が出てくるので混乱してしまうかもです。

えりか

なるほど！
何かコツみたいなものを見つけれた気がします！
返信遅くなってしまいましたが、
本当に、ありがとうございました😊