Question

たなP

この問題なんですけど僕はν'mg+kx^2が答えとしたんですけど、1/2はどうやって出てきたんですか？
自分はグラフが苦手なので書かずに導く方法はありますか？

解答
ばねの伸びがx' のとき, 手で加えてい
る力の大きさをF, 垂直抗力の大きさ
をNとすると, 物体にはたらく力は図
a のようになる。
鉛直方向の力のつりあいより N=mg
よって物体が受ける動摩擦力の大きさは
μ'N=μ'mg
となり, 水平方向の力のつりあいより
F=kx'+μ'mg
これより0<x' < x の範囲でF-x'′ 図
をかくと図bのようになる。 手によっ
てなされた仕事Wは図bの面積に等し
いので
mo
F
kx+μ'mg
μ'mg
0
WIN
N
図 a
Img
W
図b
=1/123x{μ'mg+(kx+μ'mg)}xx=1/12kx²+μ'mgx
F
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

讃岐弁琴葉茜先生

＊1/2は図bの赤色で染められた台形の面積を求める公式からですね！
＊「台形の面積を求める公式」で検索してみてください
＊物体がされた仕事を求めるには物体にかかる力が一定であれば(物体がされた仕事)=(物体がされた力)×(物体が力を加えられた距離)という公式を使って計算だけで求めることができます
＊しかし今回の問題のように物体がされた力が変わる場合は(物体がされた力)と(物体が力を加えられた距離)が囲む面積の大きさを求めるしかありません。。