Question

らむ

(1)で　なぜ「2解をもつ」と記述されているのに D≧0が条件となるのですか？

D≧0だと 重解も含んでしまうのではないでしょうか？
どなたか助けてください💦

PRACTICE・・・ 50 ③
xの2次方程式x2-2px+p+2=0 について,次の条件を満たすような実数
の範囲を求めよ。
(1) 3より小さい2解をもつ
(2) 5より大きい解と小さい解をもっ

解と係数の関係
(1) α<3,β<3 であるための条件は,次の ①, ②, ③ が同時
に成り立つことである。
D≧0
(a-3)+(8-3)<0
(a-3) (6-3)>0
(
①から
よって
②から
ゆ
220-33
よって
JANE BER
③から
......
(p+1)(p-2) ≥0
p≤-1, 2≤p ...
α+B-6<0
2p-6<0
p<3
aβ-3(a+β)+9>0
p+2-3-2p+9>0
よって
すなわち -5p+11>0 るた
11
5
ゆえに ゆく
①
3
⑤
theo
6
11
p≦-1, 2≦p<号 S+
5
24&5 (1+x)=
④,⑤,⑥の共通範囲を求めてるための行
た
るか
4
8-AA (AAC).|
Card
(左)
限の
①: 実数解をもつ条件
② : α <3 かつ β<3
ならば α-3 <0
かつ B-3 <0
たよって
③ : α-3<0 かつ
B-3 <0 ならば
10-A (a-3)(B-3)>0
(a-3)+(B-3)<0
SARNO
44
143 0=0
15
2113
2章
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

重解は文字通り2つの解が重なって1つに見える状態です

「異なる2つの実数解」と言ったらD>0ですが、
単に「2解」と言ったときは「異なる2つの実数解」と「重解」の2つを指します