数学
高校生
解決済み
147の(1)を平方完成した後の、ｙ＝2(x+1)²+c-2の-2はどこから来るんですか。
*147 次の条件を満たすように、 定数cの値を定めよ。
教p.107 応
(1) 関数 y=2x2+4x+c (-2≦x≦1) の最大値が7である。
(2) 関数 y=-x2+2x+c
(0≦x≦3) の最小値が−5である。
E
147 (1) y=2x2+4x+ c を変形すると
y=2(x+1)2+c-2
-2≤x≤1であるから, x=1で最大値をとる。
x=1のとき y=2・12+4・1+c=c+6
c+6=7 より
c=1
(2) y=-x2+2x+c を変形すると
y=-(x-1)² + c + 1
0≦x≦3であるから, x=3で最小値をとる。
y=-32+2.3+c=c-3
c = -2
x=3のとき
c-3=-5 より
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