Question

凡

(3)の問題です。赤線を引いている所の意味がよく分かりません😭
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

5 下の図で、△ABCは,∠A=90°の直角三角形で,∠ACBの二等分線と辺ABの交点をDと
する。 辺BCにD, Aから, それぞれ垂線DE, AFをひく。 また, DCとAFの交点をGとし
AとEを結ぶ｡ 次の(1)~(3) に答えなさい。
B
O
a°
(G)
E
F
G
・(90-a)
[gg-A [45-12]
2

(3) ZDBE = α° とするとき, ∠AGCの大きさをaを用いて表しなさい。
(1) AACDと△ECDで
(2) (1)より AD=
仮定より <DAC=90°
DELBC より <DEC=90°
よって<DAC=∠DEC=90°…①
角の二等分線より
∠ACD=∠ECD…..②
共通な母は等しいので
DC=DC・・・③
①②③より
直角三角形の斜辺と1つの鋭角が
それぞれ等しいので
△ACDAECD
(合同な図形では対応する辺の長さは等しい)
よってDA=DE
2つの辺が等しい三角形だから
ゆえに △ADEは二等辺三角形
- 6
よってひし形
(3) △ABCは∠BAC=900だから
∠ACB=(90-a)である
よって∠ACG=1/2∠ACBより
て
90-a 2745 - 12/2
2
△FACは∠AFC=90°の直角三角形
だから∠ACF(∠ACB)=90-びより
∠CAF=aである
△AGCにおいて
∠AGC=180-∠CAF-∠ACG
-(45-)
=180-a
=135-g (度)

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△ABCの内角の和は180°だから
∠ACB=180°−∠BAC(90°) −∠ABC(=∠DBE)
=【180°−∠BAC(90°) 】−a°
=90°−a°

凡

返信遅くなってすみません🙇‍♀️
本当に分かりやすいです😆ありがとうございました!