Question

えぬ。受験生

[x]は,xを超えない最大の整数を表すものとする。xの方程式[x]+[2(x-[x])]＝5を満たすxのうち最小の数字を求めよ。
という問題で、画像は解説なのですが、0≦2b＜2と0.5≦b＜1がどこから出てきたのかがよく分かりません。
理解力乏しいので細かく説明してくださる方がいたら嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

2 【解き方】ェの整数部分をa, 小数部分を (0≦6 < 1) とおくと[x] = a. エー[æ] = もより. 方程式は, a +
[26] = 5となる。 0≦26 <2より. [26] は0か1 だから [26]=0のとき, α = 5,0≦
0.5より最小の
は5。 [26]=1のとき,=4,0.5≦b<1より最小の
【答】 4.5
よって、求める値は 4.5。
は4.5。

数と式 中3