Question

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中3数学です。

下の問題答え付きで解説もお願いします。
よく分からず…😿

図で、Oは原点,A,Bはそれぞれ,直線y=2と2つの関数y=2x2, y=azz (aは定数, a>0)のグラフとの
交点のうち、x座標が正である点である。また,C,Dはx軸上の点で、 四角形ACDBは正方形である。
このとき、次の(1), (2)の問に答えなさい。
y
y=2x2
y=ax²
世
A ・B
C
(1) α の値を求めなさい。
D x
y=2
(2) 点Cを通り, 台形 AODB の面積を2等分する直線の式を求めなさい｡

グラフ

Answer 1

King＆Prince！！

画像の続き
よってEの座標は(5/2,2)
あとはEとCの2点を通る直線の式を求めて終わりです。
答え...y=4/3x-4/3

間違ってたらすいません！！

King＆Prince！！

添付し忘れました笑

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ありがとうございました！

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もう一度質問失礼します。
マーカーの部分はEBの長さを求めているのですか？？
どうしてこのような式になるかを教えてください🙇‍♀️

King＆Prince！！

そうですね。
基本的に直線を求めるには直線が通る2点が分かれば求まります。
今回は2点のうち1点は決まってる(Cのこと)のでもう一点(後のEのこと)が決まれば直線が求まります。
そこでもう一点をEとして、ECがABDOを2等分すると仮定します。
ABDOの面積は5だから2等分された図形1つあたりの面積は5/2である。
よって四角形EBDOの面積は5/2である。
あとは台形の公式(上底+下底)×高さ÷2に代入してマーカーの部分の式が出てきたって感じです。
だからEを求めるためにまずはEBの長さを面積の方程式を使って求めたってことです。

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台形の公式でしたか！
長い文章でありがとうございました！
もう一度挑戦させてもらいます。