Question

伊達藤次郎政宗(元 梵天丸)

この問題の、(2)は、なぜこのような答えになるのでしょうか？図で教えてくだされば幸いですm(_ _)m
よろしくお願いします✨

関数y=ax" の値の増減
1① ①
次のア~エの関数について, 下の
(1) (2)にあてはまるものをすべて選び
記号で答えなさい。
B
アy=-2x²
Ty=3x²
> y = 1/3/2²
I y=-2/1/201
Ut 2
(1) x≧0の範囲では、xの値が増加する
につれて, yの値は減少するもの｡
3
3.F
(2) x=0のときの値が最小になるも
1820
SPLICAR
の。
イウ

Answer 1

のん

これは暗記です！！
y＝ax^2なら、Yの値は0が最小
y＝-ax^2なら、Yの値は0が最大
マイナスがつくかつかないかで変わるので
気をつけて下さい！

Answer 2

AZ

まず、ア～エの4つは全て、原点に頂点を持つ放物線です.
原点に頂点を持つ放物線は主に"下に凸"と"上に凸"の2種類に分類できます.
画像にこの2種類の一例を用意しました.
緑の関数は下に凸の放物線です.これはy=ax²のaが正の2次関数で、見てみれば分かる通り、x(≧0)が増加すると、yの値も増加します.
逆に、青の放物線は上に凸で、y=ax²のaが負です.x(≧0)が増加すると、yの値は減少します.
今回は上に凸(x²の係数が負)のものを選べばいいわけです.
x=0でyが最小になるのは、画像の通り、下に凸(x²の係数が正)のものを選びます.