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「実数全体」なので、減少となるxはない、つまり常に増加する、と考えるのではないかと思います。
増加や減少は、グラフを描いたり最大・最小を求めたりするときに使うので、広義か狭義かを気にする機会は減ると思います。
私自身、例題59の(1)は狭義ではないか？と思ったりするので、そこが厳密に判断できなくてもそんなに困らないと思います。
ざっくりと増加か減少が判断できればOKだと思います！
わかりました！ありがとうございます。あんまりこだわりすぎずに頑張ります！
数学
高校生
解決済み
「常に」増加の時はf’(x)>=0で考えると書いてあるのですが、⑴は「常に」ではないのに、なぜ＝が入るのでしょうか？急ぎでお願いします🙇♀️
・狭い意味での単調増加
[f'(x) 20 狭義単調増加
f'(x) ≧0を広義単調増加
といいます。
広い意味での単調増加
常に増加のときはf'(x) ≧0で考えます
例題 59
関数f(x)=x-3px² + (3p + 6)x について
(1) f(x) が実数全体で増加するようなpの値の範囲を求めよ。
(2) f(x)がx≧0の範囲で増加するようなpの値の範囲を求めよ。
ポイント
(1)
実数全体で
1
増加
絶対不等式
実数全体で
f'(x) ≧0
実数全体での
f'(x) の最小値
2次関数の最小値
MO
(i
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回答して頂きありがとうございます。質問なのですが、狭義単調増加で考える問題は今後どのように判断していけばよいですか？