Question

うぃ

この問題の（2）の求め方がわかりません。
答えは①がy=1/15xで、②がy＝1/10x-2でした。

7 〔速さと 1次関数] P君は午前
8時に家を出発して, 歩いてA町ま
で行き, そこで休けいし、さらにB
町まで歩いていった。 右の図は, 8時
x分におけるP君の家からの道のり
をkmとして, グラフに表したもの
である。 これについて次の問いに答え
なさい。
y (km)
B町･･･4
3
A町･･･ 2
家･･･
1
10 20
40
30
家~A町[
〕,A町~B町 〔
□ (2) xの変域が次の場合のx,yの関係を,それぞれ式に表しなさい。
□ 0≤x≤ 30
240≤x≤60
50
(40.0)
□(1) 家からA町まで歩いたときとA町からB町まで歩いたときの時速をそれ
ぞれ求めなさい。
60
x (分)
[
7
]
]
[
]
(3) 午前8時40分に 兄が時速16kmの自転車で、 家からB町に向かって出発し
た。 兄がP君に追いつく時刻を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

そういえば(2)だけでよかったのですね。

(1)
家からA町まで歩いた時は、30分で2km進んだので、その時の速度は2km/30分=2/30[km/分]です
時速で答える必要があるので、1時間=60分ということは 1分=(1/60)時間なので
2/30[km/(1/60)時]=(2/30)x60 [km/時]=4[km/時] つまり、時速4kmです。
※ 30分で2km進むということは1時間歩けば4km進むと考えて時速4kmと求めることもできますけどね。

A町からB町まで歩いた時は、20分で2km進んだので、2km/20分=2/20[km/分]ですが、時速に直すと
=2/20[km/(1/60)時]=(2/20)*60[km/時]=6[km/時]です。
※ これもやはり、20分で2km進むということは1時間歩けば6km進むと考えて時速6kmと求めることもできますけどね。

(2)
① 0≦ x≦ 30の場合、x=0の時y=0、つまりxy座標おいて原点を通るので
式は y=axのような形と成る。(切片0)
x=30の時 y=2なので2=30aとなり、a=2/30=1/15。つまり、y=(1/15)x です。

②　40≦ x≦ 60の場合の式を y=ax+b とします。点(40,2)と点(60,4)を通るので
　2=40a+b ---(1)
　4=60x+b ---(2)
(2)-(1)を実施すると
　4=60x+b ---(2)
-)2=40a+b ---(1)
----------------
　2=20a
つまり、a=2/20=1/10。これを(1)に代入して 2=40x(1/10)+b よりb=-2
よって、y=(1/10)x-2