Question

芽実

力学的エネルギーの法則で持っているエネルギーが同じなら同じ高さになるのでは無いのですか？わかる方、物理が得意な方教えてください！(4)

/15 問
152 曲面上の運動 図のように、点Oを
中心とする半径r[m]の円弧状のなめら
かな曲面がある。 この曲面上の点Aに質
量m[kg]の小球を置き, 静かにはなした。
重力加速度の大きさをg [m/s] とする。
□(1) 曲面上の最下点Bを基準として,点A, 点Cでの小球の重力によ
る位置エネルギーを求めよ。
mgh
m
Ap
h=さん
□ (2) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。
mgh = = mv ²
v² = 7gh r
gh = Iv² Flv = √2ghr
th
=r
160°
B
(3) 点Cを通過するときの小球の速さを求めよ。
mgr = 1/2mgr +1/2mvcz
2gr = fgr + £V₁² Ved gr
□ (4) 小球は点 C で曲面を離れて飛び出した。 点Cを通過した後に小
球が達する最高点の高さは,点Aの高さと比べて、高い・低い・同
じのどれか。
A
B
C
152
(1)
HA
(2)
(3)
(4)
C
V
mgh
Imgr
O√Igh m/s
D
mgh
Imgh
Ngr. m/s
低に
x
1 mv ²
muz
(24) (25)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

球は点Cから斜めに飛び出した後、重力の影響で鉛直方向のスピードは落ちていきますが、水平方向のスピードは一定です。
水平方向のスピードは最高点でも同じので、その運動エネルギーの分だけ位置エネルギーは小さくなってしまいます。

芽実

力学的エネルギーも小さくなっているということですか？

沢木陽織

いえ、力学的エネルギーは保存されていますが、運動エネルギーが増えた分位置エネルギーが減ってしまっているのです。
分かりやすく言うと、最初の状態が位置エネルギー10、運動エネルギー0だとしたら、飛び出したあとの最高点では位置エネルギーが8で運動エネルギーが2になる、みたいな感じです。(例えなので数字は適当ですが)