Question

ゲストっkn

三角形の形状問題で　
最後の計算式が
(a➕b)(aーb)(a^2➕b^2➕c^2)=0
(a➕b )≠0 a bは辺のながさ　
よってa=b またはa二乗➕b二乗=c二乗
というふうになっているんですが、a➕bが消えて
aーbが＝0となっている理由がわかりません。解説お願いしますを🤲　

AABCLBUZ a sinB cosA = b sinAcosB

a
b
2 R
b²+ c²a²
2bc
= b
-
a
2 R
⇒ a² (b²+ c² − a²) = b² (a² + c² - b²)
-
a4 b4 - a² c² + b² c ² = 0
a² + c²b²
2 ac

a4 b4 - a² c² + b² c ² = 0
(a² + b²) (a² - b² ) - c² (a²-b²) = 0
-
⇒ (a² - b² ) ( a² + b² − c² ) = 0
(a + b)(a - b) (a² + b² - c²) = 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

(a^2-b^2)を共通因数として括り出してるだけです