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それぞれのスイッチを入れたときにできる回路をわかりやすく書くと写真のようになります。
(1)スイッチ1だけを入れたときは、30Ωの抵抗と20Ωの抵抗を直列につないだ直列回路になります。このとき回路全体の抵抗は30＋20=50Ωになります。後はオームの法則を使えば、電池の電圧が出ます。
(2)スイッチを2つとも入れたとき、Xの抵抗と20Ωの抵抗は並列につながるので、PQ間の電圧は20Ωの抵抗に加わる電圧と同じ大きさになります。20Ωの抵抗に流れる電流の大きさはわかっているので、これもオームの法則を使えば計算できます。
(3)からが、少しややこしいですが、
2枚の写真のように、Xの抵抗と20Ωの抵抗をまとめて1つの抵抗と考えます。そうすると、30Ωの抵抗とまとめた1個の抵抗の直列回路と考えられるので、30Ωの抵抗に加わる電圧が求められます。ここから、30Ωの抵抗に流れる電流の大きさをオームの法則で求めれば、これが電池から流れ出る電流の大きさになります。
(4)最後に、30Ωの抵抗に流れる電流は、Xの抵抗と20Ωの抵抗に分かれて流れるので、Xに流れる電流の大きさは、(30Ωの抵抗に流れる電流)−(20Ωの抵抗に流れる電流)から求められます。Xに加わる電圧は(2)で求めているので、これらをオーム法則に当てはめればXの抵抗の大きさがわかります。
