Question

まつき

この証明わかりませんでした。誰か教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

思考・判断・表現
4 右の図の四角形ABCD
で、 Eは辺BCの中点です。
線分 AE, DE, AC, CD
の中点をそれぞれP, Q,
R, Sとするとき,四角形
PRSQ は平行四辺形にな
ることを証明しなさい。
B
A
P
E
R
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＥＣにおいて、

　Ｐ，Ｒはそれぞれ辺ＡＥ，辺ＡＣの中点なので

　　ＰＲ//ＥＣ，ＰＲ＝(1/2)ＥＣ　･･･　①

△ＤＥＣにおいて

　Ｑ，Ｓはそれぞれ辺ＤＥ，辺ＤＣの中点なので

　　ＱＳ//ＥＣ，ＱＳ＝(1/2)ＥＣ　･･･　②

①，②より、

　　ＰＲ//ＱＳ，ＰＲ＝ＱＳ

１組の対辺が平行で長さが等しいので

　　四角形ＰＲＳＱは平行四辺形