Question

Ⓜ︎

2枚目の、a＜0の場合を考えなくていいのはなんでですか？？

0
・あ
1
小
-5
5
10
15
C 関数の最大・最小と場合分け
応用
3
解答
は正の定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。
y=x2-4x+1 (0≦x≦ a)
考え方 放物線 y=x2-4x+1 は下に凸で,軸は直線 x 2 である。
[1] 0<a<2 定義域 0≦x≦a は 2 を含まない
[2] 2≦a
定義域 0≦x≦a は 2 を含む
で、 場合分けをする。
関数の式を変形すると
[1] 0<a<2のとき
[2] 2≦α のとき
一答
関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=αで最小値 α²-4a+1をとる。
関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, yはx=2で最小値-3をとる。
0<a<2のとき
2≦a のとき
[1] y
a²-4a+1
-3|
y=(x-2)²-3 (0≦x≦ a)
a
1
x=αで最小値α²-4a+1
x=2で最小値-3
[2]
x
a²-4a+1
-3
第3章
2次関数
x

002

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

問題文にaは正と書いてあるからです

Ⓜ︎

ありがとうございます！