Question

ぷりん

この画像の問題を噛み砕いて教えていただきたいです。書き込みのところまでしか考えられませんでした、、m(._.)m

Cugy
(10) 2つの整数131,171 を自然数nで割ったとき,余りがそれぞれ 5,3となる自然数nは
全部で何個あるか, 求めなさい。
131-5=126 171-3=168

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

126と168でともに割り切れる数を探す。
そのために2つ一緒に素因数分解する。

2｜　126　168
―------------
3｜　　63　84
―------------
7｜　　21　28　
―------------
　　　　3　4

よって、共通する素因数は、2，3，7と分かる。

あまりが3と5なので、nは6以上なので、
n＝2×3、7、2×7、3×7、2×3×7
　の5個

実際に解いてみましょう。
n＝6のとき
131÷6＝21…5　171÷6＝28…3
n＝7のとき
131÷7＝18…5　171÷7＝24…3
n＝14のとき
131÷14＝9…5　171÷14＝12…3
n＝21のとき
131÷21＝6…5　171÷21＝8…3
n＝42のとき
131÷42＝3…5　171÷42＝4…3