Question

みさ

数2の式と証明の問題です。
証明があっているか確認お願い致します。

y+z z+x
X
y
Y+Z_Z+X_X+Y
水
y
Ygc= 9+z
[11]
x+yのとき,この式の値を求めよ。
2
ki
y
Z/z+x
k
y+z
y+z
Z+Z
b
k
k = k = k
Z+Xx
1
火とおくと、
x+y
Z=
夫
xty
ス
k
よって、
両辺をxすると
y+2
x
2+x
xty
yz
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

kと置いた後
y＋z＝kxー①
z＋x＝kyー②
x＋y＝kzー③
と変形します。
こういう場合全部足しみることが重要になります。
①＋②＋③より
2(ⅹ＋y＋z)＝k(ⅹ＋y＋z)
両辺を(ⅹ＋y＋z)で割って
k＝2
となり式の値は2となる。

BA1000　数検準1級取得者

分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

文字が3つ以上の連立方程式は
一回全部足して加えてから加減法
で解くと文字が2つ消去していっきに
値がもとまる。若しくは答えに繋がる手掛かりが見えてくることが多い。

みさ

答えが2、-1だそうなのですが、-1の求め方も教えて頂きたいです。

BA1000　数検準1級取得者

(x＋y＋z)≠0の時は両辺を(x＋y＋z)
で割ることが出来るからk＝2となる。
(x＋y＋z)＝0の時は値が存在しないから
両辺を(x＋y＋z)で割ることができない。
この時のkの値を考える。
x＋y＋z＝0より
y＋z＝ーⅹ，z＋x＝ーy，x＋y＝ーz
この3つの値を問題文
(y＋z)／x＝(z＋ⅹ)／y＝(x＋y)／z＝k
にそれぞれ代入すると
ーⅹ／ⅹ＝ーy／y＝ーz／z＝k
となり
ー1＝ー1＝ー1＝k k＝ー1
となり題意が満たされる。

BA1000　数検準1級取得者

ただしx＝y＝z＝0の時は
0／0となるから値が存在しない。
k＝ー1が成り立たない。

BA1000　数検準1級取得者

以上より
(ⅹ＋y＋z)≠0の時k＝2
(ⅹ＋y＋z)＝0の時
x＝y＝z≠0で
k＝ー1が成り立つことになる。

BA1000　数検準1級取得者

4を2等分すると4÷2だから2となる。
0を2等分すると0÷2だから0となる。
4を0等分、若しくは0を0等分することは
できないから
4／0，0／0　等になった場合は
値無しとなる。

みさ

(ⅹ＋y＋z)≠0の時について解答には載っていなかったので助かりました〜

BA1000　数検準1級取得者

勉強頑張って下さい。

Answer 2

たまご

問題は｢この式の値を求めよ｣ですから、証明する問題ではないですよ。
求める過程でkを用いることまではあっています。
あとはどうにか変形して、k=○ の形になればOKです！