Question

ルキア

一次関数の問題です（2）を教えてください

数とみなすこと
図にかき入れると、それらの点は、ほぼ1つの
その1次関数であるとみなすことができる。
する点を
えなさい。
/B
2 下の表は、ろうそくに火をつけてから分
後のろうそくの長さを1mmとして,10分間
観察した結果を表しています。
IC
y
20
(1) 上の表のx
下の図にかき入れなさい。
y (mm)
220
200
180
160
140
120
40
100
80
60
0
3
20.0 25.4 31.2 36.3 42.0 47.6
0
200
2
180
4
161
の値の組を座標とする点を
6
141
8
120
0 2 4 6 8 10
IC
10
100
3
EL
1次関数
y=ax th
21
2) yはxの1次関数であるとみなして, y
をxの式で表しなさい。
11
hindim

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もも

1次関数の式は「Ｙ=aX＋b」です。
aは変化の割合とも呼ばれていて、求め方は
Ｙの増加量
━━━━━━━━━
Xの増加量
です。
写真にある上の表を見てみると、Xが２増えている時、Ｙは－20増えています。（20減っている）なので、
－ 20 20
━━━━ =－ ━━━━ =－10
２ ２
となります。
なので、aに当てはまるのは－10です。
bは切片と呼ばれていて、グラフを見ると一瞬で分かります。何故かと言うと、Xが０のときのＹと同じ数だからです。写真のグラフのXが０のときのＹを見ると200なので、bは200が当てはまります。
なので一次関数の式に当てはめると
「Ｙ=－10X＋200」になります。

ルキア

わかり易すぎる……
テストの時に過去問出るので考え方の参考にしますm(*_ _)m

Answer 2

Rain

①yはxの一次関数なので、y=ax＋bとして、直線上の点の座標を代入する
(xが0の時yが200なので、y=ax+200から考え始めても良い)

②直線が(a,b)、(c,d)を通る時、直線の式は、
y-b=b-d/a-c(x-a)となることを利用する

どちらの方法でやってもOKです。
答えはy=-10x+200となります。

ルキア

わかり易⍤⃝︎.ᐟ優しい解説ありがとうございました!!!今後の試験勉強に役立てたいと思います(* 'ᵕ' )☆