Question

jpgamw

解答のOA平行O'B～の所から分かりません。
なぜ120度になるか、大きい側と小さい側の式はなぜそうなるのかを教えて下さい。
回答よろしくお願いします🙇

□ 603. 外接している半径6の円Oと半径2の円O'に右の
図のようにベルトを巻くとき, ベルトの長さを求
めよ。
6
0
(022)
ベルト

603. 右の図のように、円と円O'
の接点以外における共通接線の接点
をそれぞれ A, A', B, B' とし, O' か
らOAに下ろした垂線をOHとすると,
OH=OA-HA=6-2=4
また, 三平方の定理により.
AB=HO'=√OO-OH2
240
360
120
360
x ²/3=8
=12xX-
∠AOA' (大きい側)=360°60°×2=240°
8π
I
4
xx²/² = 1/² x
π
3 3
2×2× ·=4X-
0
=√82-42=√48=4√3
△OO'Hは辺の長さの比が1:2:√3 の直角三角形となるから,
∠O′OH=60°
H
したがって,
OA// O'B, OA' // O'B' より
∠BO'B' (小さい側)=60°×2=120°
これより, AA' (大きい側)とBB(小さい側)の長さは,それぞれ
2m×6×
よって, ベルトの長さは,
4
37 7² = 8√√3+²8₁
A
4√3×2+8+/gr=8√3+
9
A
2
B.
bd
B
①
2 A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

∠AOA'の大きい方が240度なら、小さい方は120度
OA//O'BやOA'//O'Bだと、同位角が等しいので
∠AOA'＝∠BO'B'になるんです。
だから、∠BO'B'の小さい方は120度になります。

また、マーカーの下の式は
中学で習った弧の長さの公式です。
2πr×a/360　ってやつです

jpgamw

すぐに回答していただき本当にありがとうございます。
とても分かりやすかったです🙋
解けるようになりました！！
ありがとうございました。