Question

なそ

相似の証明なのですが、先生の出した答えは、同位角と、共通の角の2つから相似を導き出す方法的だったのですが、
二枚目の写真のように2辺の比とその間の共通の角から求める方法でも正解でしょうか？

もしお時間がありましたら、ご回答よろしくお願いいたしますm(_ _)m

それぞれ D,Eとするとき、∠ADEと
どのような関係が成り立つか。
問 右の図で、 DE//BC とします。
(1) △ADE △ABCとなることを証明しなさい。DEI/BCより。
AADEと△ABCにおいで
平行線の同位角は
等しいから
LDAE = LBAC(共通)・・・①
X
∠ABC(同位角)・②
=
D
A
B
5
10
d
E
LADE
①.②より、2組の角がそれぞれ等しいので
AADE COA ABC.
(2) AD:AB と等しい比になる辺の組をいいなさい。
DE=BC.
EA:CA
よって、 (2) の通り、 △ABCの辺AB、 AC上の点をそれぞれD、Eとするとき DE//BC ならば

より、
AABD C
2
ノート ⑦
(1) LADE & OAB CIE 11 2
仮定より、DENBCなので
AE : AC
LDAE
P
280 Ăn Xu ích tinh Bơi
ch
LACE
AD: AB
""O
L BAC (₂)).
2組の辺の比と、その間の角が、それぞれ等しいので
②より
AADECO A A B C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

しっかりとした証明が書けていて素晴らしいです。
だけど、残念だけどなそさんの証明はよくないです。
なぜなら、なそさんが使ったAE：AC＝AD：ABは、
先生が平行線の同位角や共通な角を使って証明した
△ADE相似△ABCから導き出されたことだからです。
問題の(2)は言い換えると、なそさんが使った
AE：AC＝AD：ABですね。
つまり、証明の結論を使って証明してしまったことになるので、先生の証明の仕方しかないということです。(2組の角を、平行線の同位角1つと共通な角ではなく、平行線の同位角2つという方法はあります。)

なそ

とても分かりやすい説明と、お時間を頂き本当にありがとうございました…！！私の解き方が良くないということだけでなく、なぜ良くないのかまで説明していただいたのですんなりと頭に入ってきました！今から解き直しをしたいと思います！😭✨

kabukuwa

立派ですね。
頑張ってください。