Question

ゆ

この（2）の問題について一から教えて頂きたいです。
（なぜ、問題には3.4.1.10なのに、1、ー3、9になるののかというところです。）
よろしくお願いします。

m P.25
問31
次の数列{an}の一般項を求めよ。
(1) 1,2,5, 10, 17, 26, 37,
(2)3,4, 1, 10, - 17, 64, - 179, …..
したがって, n ≧2のとき
考え方 階差数列をつくり,その一般項を求めて基本事項の公式を用いる。
(1) この数列{an}, その階差数列を {bn} とすると,{bn}は
解答
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
となる。 これは,初項 1, 公差2の等差数列であるから
bn=1+(n-1) ・2=2n-1
n-1
n-1
n-1
an = a₁ + Σbk=1+(2k-1)= 1+2Σk-≥1
k = 1
k=1
k=1
=1+2. 1/12(n-1)-(n-1)
したがって, n ≧2のとき
n-1
= 3+
=n²-2n+2
α=1であるから, an=ne-2n+2はn=1のときも成り立つ。
ゆえに
an=n²-2n+2
(2) この数列{an}, その階差数列{bn} とすると, {bn}は
1,-3, 9, - 27,81, -243,
となる。 これは,初項 1,公比-3の等比数列であるから
bn=1.(-3)n−1=(-3)"-1
an = a₁ + Σbk=3+(-3) -1
k=1
n-1
1 節 数列
1・{1-(-3)^-1}
1-(-3)
{13-(-3)"-1}
k=1
an=
n-1
-k=1
-25
= 3+1/1{1-(-3)^-1}
1章 数列
a1=3であるから,a=1/{13-(-3)*-1} はn=1のときも成り立つ。
ゆえに
-{13-(-3)^-1}
注意 基本事項②の公式は,n≧2のとき成り立つものである。 得られた式に
n=1 を代入した値が初項と一致することを確かめてから一般項とする。

数学b数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

わかりにくかったらすいません

ゆ

返信送れてしまいすみません。
ありがとうございます!!
わかりました!!